بينوا ماندلبروت عالم رياضيات فرنسي أمريكي ولد في وارسو في 20 نوفمبر 1924 وتوفي في 14 أكتوبر 2010 في كامبريدج ، ماساتشوستس. في بداية حياته المهنية ، عمل على التطبيقات الأصلية لنظرية المعلومات ، ثم طور فئة جديدة من الأشياء الرياضية: الأجسام الكسورية ، أو الفركتلات.
جدول المحتويات
عائلة يهودية من أصل ليتواني
ولد ماندلبروت في وارسو ، لعائلة يهودية من أصل ليتواني ، لأب كان تاجر ملابس وأم كانت طبيبة. كان عمه Szolem Mandelbrojt أستاذًا للرياضيات في مدرسة فرنسا الثانوية. غادرت عائلته بولندا متوجهة إلى باريس هربًا من التهديد الهتلري. في باريس تعرف على الرياضيات من قبل اثنين من أعمامه. يجبر الغزو الألماني الأسرة على اللجوء في ذلك الوقت إلى بريف لا جيلارد ، حيث يساعده الحاخام ديفيد فيورويركر في مواصلة دراسته. بعد حضوره مدرسة إدموند بيرييه الثانوية في تول ، واصل دراسته في مدرسة بارك الثانوية ، في ليون.
بينوا ماندلبروت عام 1944
بعد أن ترك مدرسة البوليتكنيك (فصل عام 1944) ، حيث تابع دورات متخصص في حساب الاحتمالات (بول ليفي) ، أصبح مهتمًا بظواهر المعلومات ، حيث كانت أفكار كلود شانون في ذلك الوقت على قدم وساق.
إنطلاق. مفتونًا بقانون Zipf ، التجريبي والمتنازع عليه ، يطرحه من حيث تقليل تكاليف تخزين واستخدام الكلمات بواسطة العقل. من خلال إزالة متغير التكلفة بين المعادلتين ، يتم الكشف عن قانون لم يكن ، هذه المرة ، أكثر تجريبية: إنه قانون ماندلبروت ، الذي يمثل قانون Zipf حالة واحدة خاصة به ، والذي يستجيب بشكل أفضل منها للملاحظات. (على وجه الخصوص شرح الانحناء الذي لوحظ دائمًا في التوزيعات ، ولم يشرحه قانون Zipf). أكسبه هذا العمل شهرة فورية ،
إقرأ أيضا:ميشيل ليكوين: ناشط ثوري وسياسي فرنسيغادر فرنسا لمدة عام متجهًا إلى كاليفورنيا
ثم غادر فرنسا لمدة عام متجهًا إلى كاليفورنيا ، لكنه عاد هناك في عام 1949 ، حتى عام 1958 ، عندما عاد مرة أخرى إلى الولايات المتحدة الأمريكية ، جذبه ، حسب قوله ، حرية أكبر في الحركة. الإبداع ، لا يقتصر على تخصص واحد محدد . يعمل باحثًا في شركة IBM في النقل الأمثل في البيئات الصاخبة ، بينما يواصل عمله على أشياء غريبة مهملة تمامًا حتى الآن من قبل علماء الرياضيات: كائنات ذات تعقيد محدد بشكل متكرر ، مثل منحنى Von Koch ، الذي لديه وحدة ضغط. علاوة على ذلك ، أعد عالم الرياضيات فيليكس هاوسدورف الأرضية من خلال تحديد بُعد غير كامل لهذه الأشياء ، وهو بُعد هاوسدورف. أما عالم الرياضيات غاستون جوليا ، فقد حدد الأشياء التي لها تشابه عائلي مع الكل.
بينوا ماندلبروت عام 1973
في عام 1973 ، كتب في إحدى المجلات الاقتصادية مقالاً بعنوان أشكال جديدة من الحظ في العلوم. تنتقد هذه المقالة عدم اهتمام الباحثين بالعديد من التخصصات للتقلبات العشوائية ، مما يقصر أنفسهم أكثر من اللازم على دراسة المتوسطات طويلة الأجل. يستشهد بأمثلة مأخوذة في مجاله في شركة IBM ، ونقل الإشارات ، ولكن أيضًا في مجالات غير متوقعة: فيضانات النيل ، وشكل السحب ، وأنهار الأنهار.
إقرأ أيضا:لويز ميشيل ناشطة أناركية وأحد الشخصيات الرئيسية في كومونة باريستوصل إلى استنتاج مفاده أنه لا يوجد شكل من أشكال الصدفة ، والذي من شأنه أن يؤدي دائمًا إلى معادلة قانون الأعداد الكبيرة. هذا وهم بسبب حقيقة أننا ندرس هذه الأمثلة فقط من خلال الابتعاد عن الآخرين باعتبارهم غير مشروطون ، حيث ابتعد علماء الرياضيات عن ندفة الثلج في كوخ التي اعتبروها كائنًا وحشيًا: تعتبر الكرات أو المثلثات أشياء مقبولة من قبل علماء الرياضيات في ذلك الوقت ، ولكن ليس الغيوم أو الأشجار (على الأقل كأشياء هندسية). بقيت الرياضيات في ذلك الوقت صامتة على الوحوش. لا عجب إذن أن الرياضيات الموجودة لديها قوة هائلة في تفسير الظواهر العلمية ، لأننا نعتبر الظواهر العلمية التي يسمحون بشرحها على أنها علمية! لقد وقعنا في فخ حجة دائرية لا يمكننا الهروب منها.
جوهر ظاهرة الطبيعة هي التي تخضع لهذا النوع الآخر من الصدفة
الآن ، يضيف ماندلبروت ، فإن جوهر ظاهرة الطبيعة هي التي تخضع لهذا النوع الآخر من الصدفة حيث لا يمكن للمرء تطبيق قانون الأعداد الكبيرة. يجعلنا النموذج القياسي نفتقد معظم الواقع ، بل ويمنعنا من رؤيته.
ثم يستشهد كمثال على هذا الشكل الجديد من الفرص لدراسة المثال الذي سيصبح مشهورًا لساحل بريتاني ، والذي يعتمد طوله على المقياس الذي يتم قياسه به ، والذي يحتوي على بعد هوسدورف غير الكامل ، بين 1 و 2: بالمعنى الدقيق للكلمة ، فإنه لا يشكل شيئًا أحادي البعد أو كائنًا ثنائي الأبعاد ، ومن خلال قبول فكرة البعد غير الكامل ، سنكون قادرين على مهاجمة هذه الأشياء التي دائمًا ما أفلت من دراستنا: تم إطلاق النظرية الفركتلية ، من هذا المقال ، بشكل غير رسمي.
إقرأ أيضا:جون بول مارات: الطبيب وعالم الفيزياء الفرنسيبينوا ماندلبروت : نشر المبادئ مع عدد كبير جدًا من الأمثلة
سيتم نشر المبادئ مع عدد كبير جدًا من الأمثلة (الهيدرولوجيا ، وهيكل الرئة ، وتحبيب الخرسانة ، ومفارقة أولبيرس ، والاضطراب في ميكانيكا الموائع ، والتخطيط الحضري للمدن ، وحتى ثقوب أبنزلر) في كتاب. والذي أصبح المرجع منذ ذلك الحين كائنات كسورية – الشكل والصدفة والأبعاد في عام 1974. قدم للقارئ أشياء غير معروفة حتى الآن: كوخ فليك ، إسفنجة سيربينسكي (أو إسفنج منجر ، أو سيربينسكي مينجر) ، والتي احتفظ بها علماء الرياضيات بشكل متواضع في أدراجهم. تشترك كل هذه الأمثلة في ما يسميه المؤلف مقياسًا متماثلًا والذي سيعينه بعد بضع سنوات تحت اسم التشابه الذاتي.
الطبيعة المبتكرة للكتاب (نُشر في الأصل في فرنسا) تجعله نجاحًا فوريًا عالميًا ، والذي يؤثر هذه المرة على عامة الناس. كانت الأمثلة في الإصدار الأول من هذا الكتاب كلها باللونين الأبيض والأسود لأسباب تتعلق بالاقتصاد وتكنولوجيا الشاشة. بعد ذلك ، عندما أثبتت الفركتلات أنها أداة فعالة لتركيب الصور المعقدة ، سنراها ملونة فقط.
أعطى ماندلبروت اسمه لعائلة من الفركتلات
أعطى ماندلبروت اسمه لعائلة من الفركتلات (تسمى ماندلبروت) ، المعرفة بعلاقة التكرار zn + 1 = zn2 + c ، c هي أي عدد مركب.
أكسبه عمله على الفركتلات كعالم رياضيات في IBM زمالة فخريّة في مختبر أبحاث TJ Watson. تناول عمله هناك مساعده ، ريتشارد فوس. حصل على وسام فرانكلين في عام 1986.
بالإضافة إلى اكتشاف الفركتلات في الرياضيات ، أظهر عددًا كبيرًا من الكائنات موصوفة جيدًا بواسطة الفركتلات في الطبيعة ، مما أدى إلى مجالات بحث جديدة. توجد الفركتلات أيضًا في الظواهر المدروسة في نظرية الفوضى.
أستاذ في جامعة ييل (1987) ، محاضر في المعهد الوطني للفنون والحرف (1994 ، 2000).
بينوا ماندلبروت عام 1991
في عام 1991 ، أدرك ماندلبروت ، الذي تمت دعوته بشكل منهجي بأي فرصة لحضور كل مؤتمر فركتلي ، أنه كان هناك أكثر من واحد في اليوم في المتوسط في ذلك العام.
في 23 نوفمبر 1990 ، حصل على وسام جوقة الشرف ، وتمت ترقيته إلى رتبة ضابط في 1 يناير 2006 ، وهو وسام حصل عليه في 11 سبتمبر 2006 من قبل زميله في كلية الفنون التطبيقية ، السناتور بيير لافيت .
نموذج تطور أسعار سوق الأسهم بناءً على الهندسة الفركتلية
كان بينوا ماندلبروت أيضًا في الأصل في عام 1961 لنموذج تطور أسعار سوق الأسهم بناءً على الهندسة الفركتلية. تتمتع هذه النظرية المالية بميزة الكشف بشكل أفضل عن حدوث الاختلافات المتطرفة ، والتي لا يسمح بها استخدام التحليل الفني القائم على نظرية داو. تم التعرف عليه أولاً على أنه ملائم ، ثم تم وضعه جانباً لأسباب معقدة ، قبل إعادة استخدامه منذ نهاية التسعينيات ، وهو غني بالاضطرابات المالية.
في عام 1997 ، اقترح ماندلبروت نموذجًا جديدًا أكثر دقة عن طريق قمع قفزات ليفي من خلال العمليات التي يتضاءل فيها عدم الاستمرارية على المدى الطويل وتضمين تأثير الذاكرة لتقلبات سوق الأسهم. يقدم وقتًا “متعدد الفركلات” لوصف التغيرات في فترات الهدوء والاضطراب التي لوحظت في الأسواق المالية: يمكن أن يظل اتساع التغيرات مستقلاً من يوم إلى آخر أثناء ارتباطه بفترات زمنية طويلة جدًا.
بينوا ماندلبروت عام 2004
في عام 2004 ، نشر مقاربة كسورية للأسواق حيث استنكر الأدوات الرياضية للتمويل لأنه يعتبرها غير مناسبة. في نفس العام ، طلب ، ولكن دون جدوى ، أن تخصص البنوك والمؤسسات المالية الكبرى جزءًا صغيرًا من ميزانيتها للبحث الأساسي.
ينتقد بينوا ماندلبروت بشكل خاص نظرية ميرتون وبلاك وشولز التي تستخدمها البنوك ، لأنها ، حسب رأيه ، لا تأخذ في الاعتبار التغيرات اللحظية في الأسعار والمعلومات الأساسية ، وبالتالي تشوه المتوسطات.
عام 1994
في عام 1994 ، في La Dramaturgie ، أكد إيف لافاندير أن نظرية الفركتال تنطبق بشكل رائع على آليات القصة. تم العثور على شكل عوائق بطل الرواية – الهدف – البسيط في مستويات مختلفة: المسلسل ، والعمل الوحدوي ، والفعل اللوجستي ، والفعل الدرامي ، والتسلسل ، والمشهد ، وحتى حوارات معينة. إن خصوصية كل مكون ومزيج من آلاف الأشكال البسيطة هي التي تعطي كل قصة تفردها وأصالتها الظاهرة.
ملخص
كان بينوا ماندلبروت عالم رياضيات وعالم كمبيوتر ، ومخترع نظرية الفركتلات. ولد في وارسو في 20 نوفمبر 1924 في عائلة يهودية مثقفة .(كانت والدته طبيبة) هاجرت إلى باريس عام 1936 هربًا من التهديد الهتلري. ثم التقى بنوا ماندلبروت هناك بعمه سزوليم ماندلبروت. وهو نفسه عالم رياضيات بارز: عضو مؤسس في مجموعة بورباكي ، أستاذ في كوليج دو فرانس. إذا كان عم ماندلبروجت قد ساهم في تدريب ابن أخيه الصغير . فإن علاقاتهم كانت صعبة في بعض الأحيان لأن لديهم مفاهيم مختلفة جدًا عن الرياضيات.
بينوا ماندلبروت : بعد الغزو الألماني
بعد الغزو الألماني ، لجأت عائلة ماندلبروت إلى بريف-لا-جيلارد. ثم تابع بينوا ماندلبروت دراسته في Lycée du Parc في ليون ، قبل أن يعود في عام 1944 إلى مدرسة البوليتكنيك . التي فضلها على المدرسة العليا نورمال. هناك تابع على وجه الخصوص دورات بول ليفي وجاستون جوليا . وهما عالمان رياضيان كان لهما تأثير كبير على الرياضيات التي طورها بعد ذلك. بعد دراسته في جامعة العلوم التطبيقية . حصل بينوا ماندلبروت على درجة الماجستير في علم الطيران في كاليفورنيا (في عام 1949) . ثم عاد إلى فرنسا لإعداد أطروحة تم الدفاع عنها في عام 1952 وكان موضوعها: “المساهمة في النظرية الرياضية للاتصالات”. يركز ، باتباع الأفكار المبتكرة لـ C. شانون ، على نظرية المعلومات ، وحصل على الاعتراف الفوري بها.
بعد حصوله على درجة الدكتوراه في جامعة برينستون
بعد حصوله على درجة الدكتوراه في جامعة برينستون تحت إشراف فون نيومان . ثم عودة قصيرة إلى فرنسا وسويسرا تزوج خلالها . استقر بنوا ماندلبروت بشكل دائم في الولايات المتحدة عام 1958 للعمل في مركز أبحاث شركة آي بي إم. وجد هناك حرية كبيرة وإمكانية الوصول إلى أكثر وسائل الحوسبة والتصور كفاءة في ذلك الوقت. ثم أصبح مهتمًا من ناحية بالنقل الأمثل للاتصالات في البيئات الصاخبة . ومن ناحية أخرى بأشياء رياضية “غريبة” ، حيث قدم أوجه تشابه على مستويات مختلفة. وهكذا ظهرت نظرية الأجسام الكسورية ، التي قدمت لأول مرة في كتابه الأجسام الكسورية – الشكل ، الصدفة والأبعاد ، المنشور عام 1975
