عالم الحوسبة : قبل ظهور الآلات الحاسبة الإلكترونية ، سيطرت أداة ميكانيكية على عالم الحوسبة بين العلماء والمهندسين. هذه الأداة الذكية وسهلة الاستخدام تستحق الثناء.
قبل جيلين ، كان المهندس النموذجي يرتدي قميصًا أبيض ، وربطة عنق ضيقة داكنة ، وحقيبة قلم في جيب قميصه ، وقاعدة الانزلاق على حزامه. إذا كان القميص – غير رسمي – لا يزال مطلوبًا ، فقد تم تخزين ربطة العنق في الخزانة ، وأفسحت حقيبة القلم الطريق لغطاء الهاتف المحمول ، وتحولت قاعدة الشريحة إلى آلة حاسبة للجيب.
قبل السبعينيات ، كانت قاعدة الشرائح شائعة مثل الآلة الكاتبة. كانت بضع ثوانٍ كافية للعلماء لإجراء عمليات الضرب أو التقسيم أو استخراج الجذور التربيعية أو التكعيبية. مع بعض الجهد الإضافي ، يمكن للمهندسين أيضًا عكس الأرقام أو حساب الجيب وجيب التمام والظل.
جدول المحتويات
مع تدرجاتها التي تتوافق مع أكثر من اثنتي عشرة وظيفة
تدرجاتها التي تتوافق مع أكثر من اثنتي عشرة وظيفة ، ترمز قاعدة الشريحة إلى ألغاز العلم. في الواقع ، كانت مجموعتان من التدرجات كافية لمعظم العمل ، حيث تم اختصار الحسابات في كثير من الأحيان إلى عمليات الضرب والأقسام. مطلوب من عازف البيانو أن يعزف جميع النغمات على لوحة المفاتيح الخاصة به ، ولكن كان من النادر أن يستخدم المهندس جميع المقاييس في قاعدة الشريحة الخاصة به.
إقرأ أيضا:الإعصاربعض المهندسين ، ربما كانوا بحاجة إلى ترقية ، استخدموا حكامًا ثمينين من الماهوجني أو العاج أو الألمنيوم أو الألياف الزجاجية. كان الجهاز متعدد الاستخدامات راضيًا عن البلاستيك الأبيض. ومع ذلك ، فمن الأكثر فخامة إلى الأكثر تواضعًا ، كانت جميع قواعد الشرائح مبنية على اللوغاريتمات.
جون نيبر (أو نابير) ، عالم الرياضيات والفيزياء والفلك الاسكتلندي
اخترع جون نيبر (أو نابير) ، عالم الرياضيات والفيزياء والفلك الاسكتلندي ، اللوغاريتمات في عام 1614. ويبدأ قانون اللوغاريتمات الخاص به على النحو التالي: “مع ملاحظة أنه لا يوجد شيء أكثر إزعاجًا للممارسة الرياضية ، ولا يعيق الآلات الحاسبة أكثر من عمليات الضرب والأقسام والمربعات والمكعبات. جذور الأعداد الكبيرة ، والتي غالبًا ما تكون مصدرًا للأخطاء الملتوية ، إلى جانب إضاعة الوقت ، بدأت أفكر في الطريقة السهلة والمؤكد التي يمكنني بها إزالة هذه الصعوبات. “اللوغاريتمات ، كابوس للعديد من طلاب المدارس الثانوية ، تم إنشاؤها بالفعل لجعل حياتنا أسهل!
ما هو مبدأ اللوغاريتمات؟ وفقًا لمخترعهم نفسه: “حذف من الحساب الأرقام التي يجب ضربها أو تقسيمها أو التي يجب استخراج الجذور منها ، واستبدالها بأرقام أخرى تقوم بنفس الشيء عمليًا ، من خلال عمليات الجمع الوحيدة” ، ، القسمة على اثنين أو على ثلاثة. “
إقرأ أيضا:نوبات الصرععالم الحوسبة : بعبارة أخرى
بعبارة أخرى ، بفضل اللوغاريتمات ، يتم استبدال الضرب بجمع ، والقسمة بطرح ، وحساب الجذر التربيعي يصبح قسمة على اثنين وحساب الجذر التكعيبي القسمة على ثلاثة. على سبيل المثال ، لضرب 3.8 في 6.61 ، كل ما عليك فعله هو إيجاد لوغاريتمات هذين الرقمين في جدول ، وهما 0.58 و 0.82 ، ثم جمعهما معًا. مجموعهم يساوي 1.4. أخيرًا ، يشير جدول اللوغاريتم إلى أن الرقم الذي يحتوي على لوغاريتم 1.4 هو حوالي 25.12 ، نتيجة الضرب.
أحدث اختراع نيبير ثورة في الرياضيات وتم اعتماده على الفور. في بداية السابع عشر عشرفي القرن الماضي ، استخدم عالم الفلك الألماني يوهانس كبلر اللوغاريتمات التي تم إدخالها حديثًا لحساب مدار المريخ. بدون مساعدتهم ، ربما لم يكتشف أبدًا قوانينه للميكانيكا السماوية. سافر هنري بريجز ، أبرز عالم رياضيات إنجليزي في ذلك الوقت ، إلى اسكتلندا لمقابلة نيبر. قدم نفسه بهذه الكلمات: “لقد قمت بهذه الرحلة الطويلة لأكتشف من خلال أي سمة من سمات الذكاء أو البراعة كنت قد تصورتها هذه المساعدة الثمينة لعلم الفلك. أتساءل كيف لم يفكر أحد في ذلك من قبل ، لأنه الآن بعد أن أصبح المبدأ معروفًا ، يبدو الأمر سهلاً للغاية! ثم اخترع نيبر نظام حساب عيدان الطعام المعروف باسم عصي نبر ،
إقرأ أيضا:الطرخوناللوغاريتمات دون معرفة ذلك
قام نيبر بتبسيط المهام الحسابية ، لكن طريقته اعتمدت بشكل حاسم على الوصول إلى جداول اللوغاريتم. لهذا السبب ، في عام 1620 ، نقش عالم الرياضيات اللندني إدموند غونتر مسطرة تمثل اللوغاريتمات ، مما جعل من الممكن قراءة لوغاريتم الرقم دون الحاجة إلى الذهاب إلى المكتبة. تتكون الأداة من خط يتناسب فيه موضع الأرقام مع اللوغاريتم الخاص بهم. وهكذا فإن الأرقام المتتالية متباعدة إلى اليسار وأكثر قربًا إلى اليمين. لمضاعفة رقمين ، على سبيل المثال 12 و 26 .
استخدم بوصلة ذات رأس جاف لتحديد المسافة من 0 إلى 12 ونقل هذه المسافة عن طريق وضع إحدى نقاط البوصلة على 26. الرقم الذي ننظر إليه في النقطة الثانية من البوصلة يعطي النتيجة. وبالتالي، الرقم المقابل للمسافتين المضافتين هو نتيجة الضرب. من خلال إدخال حساب التفاضل والتكامل اللوغاريتمي في شكل هندسي ، اخترع غونتر قاعدة الشريحة.
عالم الحوسبة : حوالي عام 1622
حوالي عام 1622 ، أتقن وليام أوغتريد ، وهو رجل دين أنجليكاني ، الأداة عن طريق وضع مقياسين خشبيين لوغاريتميين منزلقين جنبًا إلى جنب. بعد بضع سنوات ، صنع نموذجًا دائريًا. لم يكن يجب أن يتفاخر باكتشافه ، ولأنه شغوف بالرياضيات البحتة ، فقد يعتقد أن الأمر لم يكن ذا قيمة كبيرة. على أي حال ، لم ينشر اختراعه ، حتى أن أحد طلابه ، ريتشارد ديلامين ، ادعى في عام 1630 أبوة “دائرة الحساب”. كان ديلامين مهندسًا أكثر من كونه عالمًا في الرياضيات ،
وكان مسرورًا بمعالجته وكتب أنه “مناسب للاستخدام سيرًا على الأقدام أو على ظهور الخيل”. كان غاضبًا لرؤية تلميذه يأخذ ملكية اختراعه وحاول تأكيد حقوقه. استمر الصراع حتى وفاة ديلامين ، بدون ربح لأي من الأنصار. كتب Oughtred لاحقًا: “لقد سببت لي هذه الفضيحة الكثير من الأذى والإزعاج”. أخذت قاعدة الشريحة شكلها النهائي في عام 1654 عندما قدم روبرت بيساكر ، المتخصص في أدوات الملاحة في لندن ، فكرة الجزء المنزلق في جزء ثابت.
تضخم الوظائف
مع وجود قاعدة الشريحة في متناول اليد ، لم يعد أحد بحاجة إلى جداول اللوغاريتمات ، أو حتى معرفة ما هو اللوغاريتم. لضرب رقمين ، يكفي محاذاة أصل المقياس الثاني فوق العامل الأول في المقياس الأول ، وقراءة الرقم المقابل للعامل الثاني عليه. أداة بسيطة وسريعة ومحمولة ، كانت قاعدة الشريحة اختراعًا رائعًا.
ومع ذلك ، فقد استغرق الأمر قرنين لتثبت نفسها بين العلماء والمهندسين. في خمسينيات القرن التاسع عشر ، كان عالم الرياضيات البريطاني أوغسطس دي مورغان لا يزال يأسف: “مقابل بضعة شلنات ، يمكن أن يمتلك الناس في جيوبهم قوة حوسبية أكبر بمئات المرات مما لديهم في رؤوسهم. “
تم تحسين وإثراء قاعدة الشريحة في النصف الأول من القرن التاسع عشر. في محاضرة ألقاها أمام الجمعية الملكية في عام 1814 ، وصف بيتر روجيت اختراعه ، قاعدة الشريحة “سجل الدخول”. باستخدام هذه الأداة ، يمكننا حساب الجذور والقوى الكسرية ، مثل 30.6 2.7 . ولكن جدوى القاعدة السجل، سجل لم تقدر حقا في بداية XX عشر قرن، عندما بدأ الكيميائيين والمهندسين والفيزيائيين الكهربائية التي قد تواجهها مع حسابات أكثر تعقيدا.
عالم الحوسبة : بفضل ملازم المدفعية الفرنسي
بفضل ملازم المدفعية الفرنسي ، أميدي مانهايم ، بدأ استخدام قاعدة الانزلاق في الانتشار. في عام 1851 اختار المقاييس الأربعة الأكثر فائدة وأضف مؤشرًا منزلقًا. كان إدخال المؤشر تقدمًا كبيرًا: من خلال السماح بتخزين نتيجة وسيطة ونقلها إلى مقياس آخر دون الحاجة إلى قراءتها وكتابتها ، لعب هذا المؤشر نفس دور الذاكرة في الآلة الحاسبة. بعد سنوات قليلة ، تبنى الجيش الفرنسي نظام مانهايم.
تدريجيًا ، في جميع أنحاء أوروبا ، حصل المهندسون والمساحون والكيميائيون وعلماء الفلك على قاعدة مانهايم المنزلق. بعد الحرب العالمية الأولى ، بدأ العلماء الأمريكيون في تبنيها. باستثناء النماذج منخفضة التكلفة ، فإن معظم قواعد الشرائح لها مقاييس متدرجة محددة تشير إلى الجذور التربيعية والمربعات والمكعبات والجذور التكعيبية والعكسات والجيب والظل. الوظائف الزائدية المضمنة الأكثر تفصيلاً لمساعدة مهندسي الجسر على تحديد منحنيات سلسال (شكل الكابلات في جسور التعليق أو خطوط الطاقة). لتحسين دقة المساطر المنزلقة ، أضاف المصنعون عدسات مكبرة ونقش تدريجات أدق وأدق على مساطر أطول.
في عام 1921
في عام 1921 ، قام المهندس اللندني أوتيس كينج بلف مقياس لوغاريتمي يبلغ طوله حوالي 5 أقدام حول أسطوانة قطرها 2.5 بوصة تناسب الجيب. اندهش المهندسون من دقته المكونة من أربعة أرقام. لمزيد من الدقة ، يمكن للعالم أن يستثمر في قاعدة فولر ، التي سبقت قواعد الشرائح عالية الدقة. حقق اللولب اللوغاريتمي الذي يبلغ طوله 12.50 مترًا والملفوف حول أسطوانة طولها 30 سنتيمترًا ، يشبه دبوس الدرفلة المحفور ، دقة مقياس 25.30 مترًا بخمس أرقام معنوية.
مع وجود بدائل قليلة ، تكيف الفنيون مع قواعد الشرائح. أضاف المصنعون علامات تجارية إضافية لزيادة الاحتمالات. عادةً على المقاييس π و / 4 و e (“قاعدة” اللوغاريتمات الطبيعية) وأحيانًا ، تم العثور على علامات على شريط التمرير لتحويل البوصات إلى سنتيمترات أو القدرة الحصانية إلى واط. ظهرت قواعد الشرائح المتخصصة مع الأوزان الجزيئية للكيميائيين ، والعلاقات الهيدروليكية لبناة السفن ، وثوابت الانحلال الإشعاعي للرواد النوويين.
عالم الحوسبة : في عام 1945
في عام 1945 ، تم تجهيز جميع المهندسين بقاعدة منزلقة لسجل الدخول على الوجهين (تمت معايرتها على كلا الجانبين). نظرًا لأنه مزود بعشرة مقاييس على كل وجه ، فقد سمح للمستخدمين برفع رقم إلى أي قوة والتعامل بسهولة مع الجيب وجيب التمام والوظائف الزائدية. خلال الحرب العالمية الثانية ، غالبًا ما استخدمت القاذفات والملاحون الأمريكيون ، الذين كانوا بحاجة إلى الحساب بسرعة ، قواعد الشرائح المتخصصة. صممت البحرية الأمريكية هيكلًا قياسيًا بهيكل من الألومنيوم ومنزلق بلاستيكي ، حيث يمكن إدخال بطاقات السيلولويد وفقًا للاحتياجات المحددة: حساب النطاق أو استهلاك الوقود أو الارتفاع.
كعب أخيل: الدقة
في الستينيات ، كان من المستحيل التخرج من كلية الهندسة دون أخذ أسبوع من التدريس في استخدام قاعدة الشريحة. في الندوات ، يمكنك تحديد أولئك الذين تحققوا من أرقام المتحدث. عرضت الشركات على عملائها وموظفيها قواعد الشرائح التي تحمل علامتها التجارية.
جعلت قاعدة الانزلاق العديد من الإنجازات التقنية ممكنة ، من مبنى إمباير ستيت إلى بوينج 707 إلى ناقل الحركة الهيدروليكي للسيارات. استخدم Wernher von Braun ، والد V-2s الألمانية وقاذفة Saturn 5 الأمريكية ، قاعدة فاتورة بسيطة إلى حد ما من شركة Nestler الألمانية. رافقت قواعد Pickett كل مهمة من مهام Apollo لتكون بمثابة حاسبات احتياطية.
قواعد الانزلاق ، ومع ذلك ، كان لها كعب أخيل ، الدقة. عادة ما تصل النماذج المعتادة إلى دقة ثلاثة أرقام فقط. هذا كافٍ عندما يتعلق الأمر بتقدير كمية الخرسانة التي تصب في حفرة ، ولكن ليس كافيًا لتصحيح مسار سفينة الفضاء. نقطة ضعف أخرى ، لم يتم تحديد مكان الفاصلة. يمكن أن يمثل المؤشر الذي يشير إلى 346 الأرقام 3.46 وكذلك 3460 أو 0.00346.
عالم الحوسبة : كانت نقطة الضعف هذه ميزة.
كانت نقطة الضعف هذه ميزة. أجبرت النقطة العائمة المهندسين على التحقق من النتائج المشار إليها بواسطة قاعدة الشريحة الخاصة بهم عن طريق تقدير ترتيب حجم النتيجة أولاً. وبالتالي كان لدى المستخدمين قدر كبير من الإلمام بالأرقام ، مما جعلهم على دراية بأخطاء التقريب والتحيزات المنهجية ، وهو ما لم يعد هو الحال اليوم. لم يكتف المهندسون بإدخال الأرقام ببساطة في أجهزة الكمبيوتر الخاصة بهم ، ثم أصبح لديهم فهم عميق للعلاقات بين الكميات المادية التي تلاعبوا بها.
بسبب السرعة المحدودة للحساب اليدوي ونقص الدقة ، اضطر علماء الرياضيات إلى تبسيط المشكلات. نظرًا لأن المعادلات الخطية تعمل بشكل أفضل مع قواعد الشرائح أكثر من المعادلات الأكثر تعقيدًا ، فقد كافح العلماء من أجل تحديد العلاقات الرياضية بشكل خطي ، وأحيانًا سقطت المصطلحات المهمة على جانب الطريق. على سبيل المثال ، قامت إحدى الشركات المصنعة للسيارات بحساب استهلاك الوقود من خلال مراعاة قوة المحرك فقط وإهمال تباين قوى احتكاك الهواء مع السرعة. كان المهندسون يطورون جميع أنواع الاختصارات والقواعد العامة. في أفضل الأحوال ، وفرت هذه الاستراتيجيات الوقت واكتسبت فهمًا عميقًا ،
