دور شبكة الإنترنت: تزداد تعقيد الشبكات والخوارزميات التي تدير حركة المرور هناك. تم تصميمها ونمذجتها باستخدام أدوات رياضية من نظرية الاحتمالات. العاملان الرئيسيان هما عمليتا بواسون وماركو.
جدول المحتويات
ظهور شبكة الإنترنت:
في عام 1968 ، موجة المنبعثة من كوكب القمر ، كتلة مركبة فضائية في عام 1968. لكتابة السيناريو لعام 2001 ، أحاط ستانلي كوبريك وآرثر سي كلارك نفسيهما بالمتخصصين لجعل كامل الفيلم مكنًا وبالتالي،
فإن الكمبيوتر المجهز بذكاء اصطناعي نصف 9000 ( كارل 500 في النسخة الفرنسية) مستوحى من أفضل سيكون ما كان في ذلك الوقت ، وعلى وجه الخصوص من كمبيوتر IBM .360. في نهاية الستينيات ،
تخيلنا الخطوط البيضاء للمستقبلات المتوفرة في المفاتيح: الوحدات المركزية الكبيرة تعالج الطلبات المرسلة من محطات الطرفية والشبكة لها شكل نجمة, لقد كان مجرد جنين لما أصبح شبكات الاتصالات.
دور شبكة الإنترنت: تطور شبكة الاتصالات
خلال 40 عام ، تطورت شبكات الاتصالات بطريقة تجاوزت فيها أوامر الحجم التي تميزها خيال المصممين الأوائل. تجمع الشبكات اليوم مئات الملايين من العقد الشبكي ،
بينما كان لدى إي بي أم 360 … واحدة فقط ، زادت سرعات الإرال بسرعات الإرالب ثسرعات الإرالب نسرعات الإرالب بالإضافة إلى ذلك ، فإنهم يستخدمون هذه الصفحات ،
إقرأ أيضا:الويب غير المرئيبما في ذلك صفحات الويب ، أكثر وأكثر تعقيدًا.
يطرح عصر الإنترنت وترتيبه من حيث الحجم ، وكذلك ، بدأت مشاكل جديدة. هذه التغييرات في هذه الكلمات ، الشبكة الهاتفية التي تحمل في بداية XX عشر قرن إلتلى الأسد) على وجه الخصوص ،
كيفية نشر المعلومات فيها في شبكة؟ كيف تخصص وتقطع الموارد للوصول إلى الشبكة؟ والعديد من هذه المشكلات المشتركة وحلها وحلها الرياضية.
سنرى ، من خلال تاريخ شبكات الاتصالات ، كيف تكون النماذج الرياضية مفيدة لوصف هذه الأنظمة ، لتمثيل الحركة التي تحدث هناك ، والتنبؤ بتطورها. بالإضافة إلى النمذجة الرياضية ، دور شبكة الإنترنت.
سنشرح بالتفصيل الدور المهم لعلوم الكمبيوتر في تصميم الشبكات ، لا سيما لتحديد وتطوير البرامج (الخوارزميات) التي تدير الاتصالات التي تنتشر هناك.
دور الخوارزميات:
هذه الخوارزميات التي تدعم عمل الشبكات هي قضية رئيسية. كما أنها تشكل نقطة التقاء مع الرياضيات ، والنمذجة الرياضية هي أداة مفضلة لقياس أداء وكفاءة الخوارزميات أو لمقارنتها
عد الجانب العشوائي الذي لا يمكن التنبؤ به لطلبات الاتصال في الشبكة سمة رئيسية لهذه الأنظمة. لهذا السبب ، فإن نظرية الاحتمالات هي الإطار الطبيعي للدراسة الرياضية للشبكات.
إقرأ أيضا:استراتيجيات التسويق الرقميتوفر هذه النظرية الناضجة والمرنة بشكل خاص الأدوات اللازمة لتحليل ليس فقط شبكات الاتصال ، ولكن أيضًا العديد من الأنظمة مثل الأسواق المالية والأنظمة البيولوجية …
وبالتالي لا توجد نظرية رياضية محددة للشبكات. سنقدم أيضًا كائنين رياضيين أساسيين لدراسة الشبكات: عمليات بواسون وماركوف.
بداية XX عشر علامات القرن التوسع في شبكات الاتصالات التي نعرفها. في ذلك الوقت ، كانت شبكة الهاتف منتشرة على نطاق واسع في معظم البلدان الصناعية.
من هذه الفترة حتى الستينيات ، كانت شبكة الهاتف هي الشبكة “الحقيقية” الوحيدة كما نفهمها اليوم: مجموعة مهمة من النقاط المتصلة ببعضها البعض والتي يمكنها استقبال ونقل المعلومات عبر وسيط ، على سبيل المثال ، إلكتروني.
الثاني والعشرون ، في أنسيار …
في البداية ، يكون إنشاء الوصلات “يدويًا”: عندما يرغب مستخدم في باريس في التواصل مع مراسل قريب جغرافيًا B ، في Asnières على سبيل المثال ،
يجب عليه بالضرورة الاتصال بمشغل حتى يتمكن هذا الشخص من إنشاء الدائرة بين A و B عندما يكون المراسل بعيدًا ، يتم إنشاء الدائرة بفضل المشغلين الآخرين الذين يعملون كمرحلات.
وهكذا ، يواجه مديرو هذه الشبكات الأولى بالفعل مشكلة تحديد أبعاد مثل هذه الشبكة. كم عدد المشغلين الذي يتطلبه المستخدم ليكون لديه احتمال كبير في أن يتمكن من إنشاء اتصاله في جميع الظروف؟
إقرأ أيضا:الأنترنت عبر الأقمار الصناعيةتبادل الرياضيات:
لتقييم مثل هذا الاحتمال في سياق شبكة معينة ، فإن السؤال الأول الذي يطرح نفسه هو وصف حركة المرور: كيف يمكننا تمثيل طلبات الاتصال في التبادل رياضيًا حتى نتمكن من حساب مثل هذا الاحتمال؟
العمل في هذا المجال هو في الأساس عمل المهندسين المرتبطين بمشغلي الهاتف في شمال أوروبا والولايات المتحدة ، مثل مختبرات بيل في شركة AT & T ، بالإضافة إلى علماء الرياضيات من أوروبا الشرقية.
على سبيل المثال ، في عام 1917 ، وصف Dane Agner Erlang (1878-1929) بالفعل شبكة الهاتف باستخدام عمليات Poisson و Markov. نحن مدينون له أيضًا بأول مقال عن نمذجة شبكة اتصالات ، نُشر عام 1909 ، والذي يتم الاحتفال بالذكرى المئوية له.
دور شبكة الإنترنت: المميزات
الذي يعالج الطلبات من العديد من المحطات الطرفية التي يتصل بها. في هذا النوع من الأجهزة ،
يكون نموذج تخصيص الموارد هو نموذج آلية مشاركة الوقت: عندما تكون الطلبات N قيد التقدم في لحظة معينة ، يخصص الكمبيوتر لكل منها جزءًا من 1 / N من كل وحدة زمنية.
يواجه المصممون مشكلات في تغيير حجم أنظمتهم وتقييم أداءها ، مثل عدد المحطات الطرفية التي يمكن أن يدعمها الإطار الرئيسي أو متوسط الوقت الذي يستغرقه معالجة الطلب. مرة أخرى ، يتعلق الأمر بوصف حركة المرور داخل الشبكة.
لا تزال بنية شبكات الكمبيوتر هذه محدودة. في معظم الحالات ، هناك عقدة واحدة فقط ، الخادم المركزي.
يُنظر إلى الاتصال بين أجهزة الكمبيوتر في شكل مهام يتم إرسالها من جهاز إلى آخر بدلاً من الاتصال بمعنى أن جهازين يتبادلان البيانات مع بعضهما البعض.
الشبكات الموزعة:
في السبعينيات ، تم تطوير أنواع أخرى من الشبكات ، بهندسة معمارية جديدة ، وكان الاختلاف الأساسي هو أن كل عقدة أصبحت مستقلة. عندما تضطر العقدة إلى البث أو البحث عن المعلومات ،
فإنها لم تعد تخاطب وحدة تحكم مركزية تمنحها أو لا تمنحها الإذن بالإرسال. تستخدم كل عقدة بشكل مستقل موارد الشبكة العامة المتاحة لها ، مثل النطاق الترددي ،
مما يؤدي إلى تعارضات في الوصول. الشبكات من هذا النوع تسمى الأنظمة الموزعة. لتجنب التعارضات ، صمم المصممون بروتوكولات الوصول. بم يتعلق الأمر ؟
تخيل آلات منتشرة حولك ، على سبيل المثال في جزر ، والتي لا تستطيع ذلك
علاوة على ذلك ، فإن التشتت الجغرافي يمنع أي تنسيق حتى تتمكن المحطات من الاتفاق على ترتيب يمكنها الإرسال به. أما في حالة عدم وجود وحدة تحكم مركزية ، يجب على النظام بالتالي التنظيم الذاتي.
عام 1968 ، توصل عالم الكمبيوتر الأمريكي نورمان أبرامسون من جامعة هاواي إلى حل يسمى ألوها (مرحبًا بلغة هاواي). في كل وحدة زمنية ،
تقلب المحطة التي تحتوي على رسالة لإرسال عملة معدنية (يعمل مولد عشوائي كعملة معدنية) لتحديد ما إذا كانت تحاول القيام بذلك أم لا في ذلك الوقت.
الإرسال:
وبالتالي فإن المحطة التي ترسل رسالة لديها احتمال 1/2 لمحاولة الإرسال في لحظة معينة. إذا كانت N من المحطات في حالة منافسة ، فإن احتمال أن ترسل المحطة بنجاح ،
أي أنها ترسل ولا يحاول أي من (N – 1) الآخرون المحاولة في هذا الوقت ، بالتالي يساوي 1/2 (1 – 1) / 2) N – 1 أو 1/2 N . وفي كل وحدة زمنية ، N > 0) للنجاح. بهذه الطريقة ،
بتكرار هذه الاختبارات ، ستنجح محطة واحدة ، وبالتالي جميع المحطات ، في الإرسال. وبالتالي ، يتم توجيه الاتصالات عبر الشبكة دون مساعدة التحكم المركزي.
لا تزال بعض شبكات الأقمار الصناعية ، من بين شبكات أخرى ، تعتمد على شبكة ALOHA ، وقد تم اعتماد مفاهيمها لتشغيل شبكات Ethernet المحلية.
في الإنترنت ، يتبع نقل البيانات بروتوكولًا آخر. لإرسال بريد إلكتروني ، على سبيل المثال ، من جهاز A إلى جهاز B ، يتم تقسيم الرسالة إلى حزم ويتم إرسالها تدريجياً.
هذا فرق كبير مع شبكة الهاتف حيث يتم تخصيص قسم لاتصال ، وهذا القسم غير قابل للاستخدام بالنسبة للآخرين. في المقابل ، في شبكات الحزم ، يتم خلط جميع الاتصالات في أنابيب مشتركة.
تمر هذه الحزم عبر عقد الشبكة (أجهزة التوجيه) ، لكنها تُفقد عندما تكون إحدى هذه العقد ممتلئة. نظرًا لعدم وجود تحكم مركزي في شبكة الإنترنت ، يمكن فقد بعض الحزم دون إبلاغ “أ”.
حزم المعلومات:
أيضًا ، كيف يجب أن ترسل A جميع حزمها إلى B ، مع الأخذ بعين الاعتبار عدم موثوقية الشبكة ودون معرفة نشاط الأجهزة الأخرى.
الخوارزمية التي تحل هذه المشكلة هي البروتوكولTCP (بروتوكول التحكم في الإرسال) الذي يضمن الاستلام الصحيح للحزمة من قبل المستلم باستخدام نظام إقرار (انظر الإطار في الصفحة 46).
تتمثل إحدى مزايا دور شبكة الإنترنت في متانته: إذا تعطلت إحدى العقد ، تستمر الشبكة في العمل ، بينما في الشبكة المركزية ، يدين فشل الخادم المركزي الكل.
كانت هذه الخاصية من أولويات برامج البحث (الممولة من قبل الجيش الأمريكي) التي أنشأت الإنترنت. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن للنظام الموزع أن يدمج بسهولة عددًا كبيرًا من العقد الجديدة دون التأثير على التشغيل الكلي.
لذلك فإن فكرة أن كل عقدة لها نشاط مستقل هي فكرة جذابة ، لكنها مع ذلك لها نظير: تتنافس العقد المختلفة للوصول إلى موارد الشبكة. في حالة الإنترنت ،
التي تخلو من التحكم المركزي ، عندما تستخدم الكثير من الاتصالات إحدى العقد الداخلية للشبكة ، فإن هذه الوحدة تنقل بشكل جيد ، ولكن ببطء أكثر فأكثر. نتيجة لذلك ،
النظام الموزع:
تتباطأ جميع الاتصالات التي تمر عبر هذه النقطة. لذلك ، فإننا نلجأ إلى إجراء – خوارزمية – يتمثل دوره في تخصيص الموارد في النظام الموزع مع القيد الذي تستخدمه كل عقدة نفس الخوارزمية.
اليوم ، يلعب تحسين أداء هياكل الأجهزة وسرعة المعالج وحجم الذاكرة دورًا مهمًا في تطوير شبكات الاتصال ، لكنها ليست سوى جانب واحد من جوانب الابتكار في هذا المجال. في الواقع ،
أصبح تصميم الخوارزميات الآن عنصرًا حاسمًا في كل التقدم المذهل الذي شهده عالم شبكات الاتصال على مدار الأربعين عامًا الماضية: خوارزمية TCP التي تحمل ما يقرب من 90 بالمائة من حركة مرور الإنترنت وخوارزمية بيج رانك التي تعتمد عليها Google يعتمد محرك البحث على مثالين رمزيين.
إذا لعبت النماذج الرياضية دورًا مهمًا في وقت ظهور شبكات الهاتف ، فإن تعقيد البنى الجديدة قد عزز الحاجة إلى تمثيل حالة الشبكة رياضيًا. فيما يتعلق بالاستقرار ،
فإن إحدى المشكلات التي يجب حلها هي تحديد تكوينات حركة المرور التي يظل حمل كل عقدة لها “معقولًا” بمرور الوقت. نريد أيضًا معرفة كمية الطلبات التي يمكنها الوصول إلى موارد الشبكة ،
أو ما هو وقت معالجة طلب الإرسال.
يبلغ عدد العقد في شبكة الهاتف بضع مئات ، يمكن نظريًا تصميم برنامج كمبيوتر يأخذ في الاعتبار جميع العقد. بهذه الطريقة ، يمكننا تحديد سلوك تكوين معين حيث نعرف عدد الطلبات التي تتلقاها عقدة معينة.
ومع ذلك ، فإن مقاييس الشبكات الحالية أكبر بكثير ، مما يمنع محاكاتها الكاملة بواسطة برنامج كمبيوتر على الرغم من قوة الحوسبة لأجهزة الكمبيوتر الحالية.
لذلك يتم استخدام النمذجة الرياضية التي ، من ناحية ، تتجنب عمليات المعالجة الحاسوبية الثقيلة هذه ، ومن ناحية أخرى ، لها ميزة ضمان خصائص استقرار الشبكة.
في الواقع ، باستخدام هذه النماذج ، يمكننا في بعض الحالات التأكد من أن متوسط عدد الاتصالات المتزامنة في الشبكة سيكون دائمًا أقل من ثابت ثابت C.
دور شبكة الإنترنت:إستبدال الإدارات التقليدية:
كيف تصمم شبكة اتصالات؟ أولاً ، دعنا نحدد المعلمات الأساسية. تستقبل هذه الشبكة تدفقات الطلبات وتعالجها والتي تحددها عدة خصائص بما في ذلك: أوقات وصول طلبات الاتصال ؛ مدة كل من هذه الطلبات ؛
مجموعة العقد التي يجب استخدامها من قبلهم. تتوافق كل هذه المعلمات مع طلبات موارد الشبكة التي لا يمكن توقعها مسبقًا. لذلك يجب أن تتفاعل الشبكة عند وصول القادمين.
سيكون الحل – غير الواقعي – هو تصميم شبكة يمكنها العمل في جميع السيناريوهات الممكنة لوصول الطلبات … في هذه الحالة ، يجب أن نأخذ في الاعتبار ، على سبيل المثال لشبكة البيانات ،
أنه يمكن لجميع المشتركين الاتصال بخدمة معينة أثناء فترة قصيرة من الزمن. ستكون النتيجة تضخيم حجم الشبكة بحيث تتسامح مع ذروة حركة المرور هذه.
سيكون المكافئ هو استبدال جميع طرق الأقسام بالطرق السريعة لتجنب الاختناقات المرورية!
أيضًا ، للخروج من الموقف ، نستخدم نماذج رياضية احتمالية لوصف الوافدين والطلبات وما إلى ذلك. ويتكون هذا أساسًا من قياس العشوائية التي تتعرض لها الشبكة.
يمكن أن يكون سيناريو حركة المرور: أوقات وصول الطلبات متباعدة بين 10 و 20 مللي ثانية ، ولكن مع احتمال 0.0001 ، يمكن أن يكون هناك مائة طلب في أقل من خمسة مللي ثانية.
يجب أن يأتي المصمم ببنية يمكنها دعم مجموعة من سيناريوهات حركة المرور المحددة.
الجزء الأكبر من عدم اليقين ، العشوائية التي تتعرض لها الشبكة هي وصول طلبات الاتصالات. ومع ذلك ، ليس هذا هو الجزء الوحيد من الصدفة المطبقة في الشبكات.
تستخدم بعض الخوارزميات التي تتحكم في الاتصالات أيضًا العشوائية للعمل ، لذلك نتحدث عن الخوارزميات الاحتمالية.
هذه هي حالة خوارزمية ألوهاحيث يستخدم جهاز الإرسال قرعة عملة (متغير عشوائي) لاتخاذ قرار بشأن اختبار الإرسال.
شهدت خوارزميات السحب العشوائي هذه تطورًا ملحوظًا في شبكات الاتصال منذ أواخر الستينيات ، لأنها تتجنب النزاعات المتكررة للوصول إلى الموارد.
في هذا السياق ، لم تعد العشوائية مجرد عنصر خارجي يعاني ، ولكن أيضًا عنصر تم تقديمه لحل مشكلة ما.
دور شبكة الإنترنت: تمثيلات المرور
يخضع دور شبكة الإنترنت بشكل طبيعي لطلبات الإرسال التي لم يتم تحديدها مسبقًا. لا يخطط مستخدم X في باريس بالضرورة للاتصال بـ Y في Asnières في غضون ثلاثة أشهر أو يومين وفي الساعة 3:30 مساءً!
تكون أوقات وصول طلبات الاتصال ، بطبيعتها ، عشوائية وبالتالي يجب على المصمم أن يتوقع أن الشبكة يجب أن تدعم ذروة حركة المرور من وقت لآخر. في هذه الحالة ، يمكن فقط زيادة وقت الانتظار لكل طلب من خلال التأكد من أنه سيكون دائمًا أقل من x مللي ثانية. بفضل نموذج رياضي ،
سيكون أيضًا قادرًا على ضمان أن يكون احتمال وقت الانتظار الذي يتجاوز x مللي ثانية أقل من 0.00001 على سبيل المثال. لذلك يتم التعبير عن معايير الأداء من حيث المتوسط: متوسط الوقت إلى
في حالة حركة الهاتف ، يمكن للمرء أن يتخيل وصف حركة المرور بمتوسط عدد المكالمات في الساعة ، والذي يمكن تقديره بسهولة إلى حد ما. ومع ذلك ، يمكن لمثل هذا المتوسط ،
على سبيل المثال 60 ، أن يغطي مواقف مختلفة تمامًا ، وأكثرها تطرفاً ، من ناحية ، “تتم 60 مكالمة في نفس الوقت كل ساعة” ، ومن ناحية أخرى ، ” المكالمة تحدث كل دقيقة “.
بمعدل مشغل واحد لكل مكالمة وفي الدقيقة ، تتطلب الحالة الأولى 60 مشغلًا لتلبية جميع الطلبات ، بينما تكفي الحالة الثانية. وبالتالي ، لن يكون تخصيص الموارد هو نفسه حسب السيناريوهات.
من الناحية العملية ، يقع السيناريو المحتمل بين هاتين الحالتين: تم تباعد الوافدين ، لكن يمكن أن يكونوا قريبين جدًا من بعضهم البعض في بعض الأحيان.
بمعنى آخر ، يجب علينا نمذجة تكرارات حدث (طلب) يمكن أن يحدث في أي وقت باحتمال ثابت ومستقل عن الأحداث الماضية. للقيام بذلك ،
غالبًا ما نستخدم عملية Poisson (انظر الشريط الجانبي ، المقابل) التي تكون رياضياتها مناسبة لوصف أوقات وصول الطلبات في العديد من أنواع الشبكات ،
خصائص الشبكة:
لوصف عمليات الوصول العشوائية للطلبات ، فإن النموذج “يتكون” من نقاط تشتت عشوائيًا على الخط الزمني. بصرامة ، هذا مستحيل ،
لأننا لا نستطيع رمي نقطة بشكل عشوائي بين 0 وما لا نهاية. ومع ذلك ، يمكننا فهم هذه الفكرة من خلال النظر في الفترات الزمنية التي يكون حجمها T أكبر بشكل متزايد.
بالنسبة للفاصل الزمني T ، نأخذ المعلمة l> 0 ، ونفترض أن أوقات وصول اتصالات lT تحدث عشوائيًا بين 0 و T (نعترف بأن lT عدد صحيح).
تظهر النتيجة الرياضية أنه عندما تميل T إلى اللانهاية ، فإن التوزيع العشوائي للنقاط (وصول الطلبات) في هذا الفاصل الزمني T يقترب من تسلسل عشوائي لا نهائي متزايد (tn) من النقاط المقابلة لعملية Poisson بكثافة l. اللحظات هي أوقات الوصول المرتبطة بعملية بواسون.
من الخصائص الحاسمة لعمليات بواسون الاستقلال: مع وجود <b <c ، فإن معرفة أن هناك عشرة ملايين وصول بين a و b (على سبيل المثال)
لا يوفر أي معلومات عن عدد الوافدين في الفترة التالية ، بين b و c . وبالتالي ، فإن أعداد الوافدين في فترتين زمنيتين منفصلتين هي متغيرات عشوائية مستقلة.
من خلال نماذج المرور الرياضية التي تم تطويرها من عمليات Poisson ، يمكننا حساب العديد من الخصائص المرتبطة بوصول الطلبات: متوسط الأحمال في العقد ، ومتوسط سرعة الاتصال ،
واحتمال رفض طلب … بفضل الصيغ الرياضية التي تم الحصول عليها ، الشبكة يمكن للمصمم معايرة قدرته.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك ذاكرة قادرة على استيعاب الحد الأقصى من طلبات C التي تنتظر المعالجة عند عقدة شبكة الاتصالات. إذا وصفت عملية Poisson حركة الوصول ،
فيمكننا إظهار أن احتمال P0 لرفض طلب جديد ، أي أن هذا الشخص يجد ذاكرة العقدة المشبعة (طلبات C قيد الانتظار بالفعل للمعالجة) ، يزداد بمقدار التعبير a 3 e – bC للثوابت a و b التي تعتمد على معلمات النظام.
